（2008•普陀區(qū)一模）設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）•f（x+2）=3，若f（1）=2，則f（2009）=
2
2
．
分析：將f（x）•f（x+2）=3變形得出f（x+2）=
3
f(x)
，繼而得出f（x+4）=f（x），利用周期性解決．
解答：解：由已知，f（x）≠0．∵f（x）•f（x+2）=3，∴f（x+2）=
3
f(x)
，f（x+4）=f[（x+2）+2]=
3
f(x+2)
=f（x）
∴f（x）是周期函數(shù)，f（2009）=f（502×4+1）=f（1）=2
故答案為：2
點(diǎn)評(píng)：本題考查抽象函數(shù)求函數(shù)值，充分挖掘函數(shù)的性質(zhì)，并對(duì)x靈活賦值，是解決此類問題通用的方法．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•普陀區(qū)一模）一個(gè)圓柱形容器的軸截面尺寸如右圖所示，容器內(nèi)有一個(gè)實(shí)心的球，球的直徑恰等于圓柱的高．現(xiàn)用水將該容器注滿，然后取出該球（假設(shè)球的密度大于水且操作過程中水量損失不計(jì)），則球取出后，容器中水面的高度為
25
3
25
3
cm．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•普陀區(qū)一模）拋物線y2=-8x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為
（-2，0）
（-2，0）
；準(zhǔn)線方程為
x=2
x=2
．

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（2008•普陀區(qū)一模）對(duì)任意的實(shí)數(shù)α、β，下列等式恒成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•普陀區(qū)一模）如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1=AC=BC，∠ACB=90°，P是AA1的中點(diǎn)，Q是AB的中點(diǎn)．
（1）求異面直線PQ與B1C所成角的大小；
（2）若直三棱柱ABC-A1B1C1的體積為
12
，求四棱錐C-BAPB1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•普陀區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=
2x
3•2x+1
，則f-1(
1
4
)=
0
0
．

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