Question

已知α為銳角，且sin α＝.

(1)求的值；

(2)求tan的值．

 

Answer 1

（1）20；（2）.

【解析】

試題分析：(1)平方關(guān)系和商數(shù)關(guān)系式中的角都是同一個(gè)角，且商數(shù)關(guān)系式中；（2）利用平方關(guān)系解決問(wèn)題時(shí)，要注意開(kāi)方運(yùn)算結(jié)果的符號(hào)，需要根據(jù)角的范圍確定，二是利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)時(shí)，先利用公式化任意角的三角函數(shù)為銳角三角函數(shù)，其步驟：去負(fù)—脫周—化銳，特別注意函數(shù)名稱(chēng)和符號(hào)的確定；（3）掌握兩角差的正切公式.

試題解析：解　(1)因α為銳角，且sin α＝，∴cos α＝＝.

∴＝＝20.

∵tan α＝＝，∴tan＝＝＝.

考點(diǎn)：(1)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系；（2）兩角差的正切公式.