設(shè)|
a
|=4，|
b
|=3，且
a
 與
b
 的夾角為120°，則|
a
-
b
|=
37
37
．
分析：由兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，求出
a
•
b
=-8，再由|
a
-
b
|=
(
a
-
b
)2
=
a
2+
b
2-2
a
•
b
，運(yùn)算求得結(jié)果．
解答：解：由題意可得
a
•
b
=|
a
|•|
b
|cos120°=12×（-
1
2
）=-6．
∴|
a
-
b
|=
(
a
-
b
)2
=
a
2+
b
2-2
a
•
b
，運(yùn)算求得
∴|
a
-3
b
|=
(
a
-3
b
)2
=
a
2+ (3
b
)2-6
a
•
b
=
16+9-2×(-6)
=
37
，
故答案為：
37
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的模的計(jì)算，向量的數(shù)量積的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a=(4,-3),b=(2,1),若a+tb與b的夾角為45°,求實(shí)數(shù)t的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a=(-4,3),b=(5,2)，則2|a|2-a·b=____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)|
a
|=4，|
b
|=3，且
a
 與
b
 的夾角為120°，則|
a
-
b
|=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）設(shè)|a|=4，|b|=3，（2a-3b）（2a+b）=61，求a與b的夾角θ；

（2）設(shè)=（2，5），=（3，1），=（6，3），上是否存在點(diǎn)M，使⊥？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案