設(shè)函數(shù)f（x）=xsinx+cosx的圖象在點(diǎn)（t，f（t））處切線的斜率為k，則函數(shù)k=g（t）的部分圖象為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先對函數(shù)f（x）進(jìn)行求導(dǎo)運(yùn)算，根據(jù)在點(diǎn)（t，f（t））處切線的斜率為在點(diǎn)（t，f（t））處的導(dǎo)數(shù)值，可得答案．
解答：解：∵f（x）=x sinx+cosx
∴f'（x）=（x sinx）'+（cosx）'
=x（sinx）'+（x）'sinx+（cosx）'
=x cosx+sinx-sinx
=x cosx
∴k=g（t）=tcost
根據(jù)y=cosx的圖象可知g（t）應(yīng)該為奇函數(shù)且當(dāng)x＞0時g（t）＞0
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和在某點(diǎn)處切線斜率的關(guān)系．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

借助計(jì)算機(jī)（器）作某些分段函數(shù)圖象時，分段函數(shù)的表示有時可以利用函數(shù)S(x)=
1，x≥0
0，x＜0.
例如要表示分段函數(shù)g(x)=
x，x＞2
0，x=2
-x，x＜2.
可以將g（x）表示為g（x）=xS（x-2）+（-x）S（2-x）．
設(shè)f（x）=（-x2+4x-3）S（x-1）+（x2-1）S（1-x）．
（Ⅰ）請把函數(shù)f（x）寫成分段函數(shù)的形式；
（Ⅱ）設(shè)F（x）=f（x-k），且F（x）為奇函數(shù)，寫出滿足條件的k值；（不需證明）
（Ⅲ）設(shè)h（x）=（x2-x+a-a2）S（x-a）+（x2+x-a-a2）S（a-x），求函數(shù)h（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

借助計(jì)算機(jī)（器）作某些分段函數(shù)圖象時，分段函數(shù)的表示有時可以利用函數(shù)數(shù)學(xué)公式例如要表示分段函數(shù)數(shù)學(xué)公式可以將g（x）表示為g（x）=xS（x-2）+（-x）S（2-x）．
設(shè)f（x）=（-x2+4x-3）S（x-1）+（x2-1）S（1-x）．
（Ⅰ）請把函數(shù)f（x）寫成分段函數(shù)的形式；
（Ⅱ）設(shè)F（x）=f（x-k），且F（x）為奇函數(shù)，寫出滿足條件的k值；（不需證明）
（Ⅲ）設(shè)h（x）=（x2-x+a-a2）S（x-a）+（x2+x-a-a2）S（a-x），求函數(shù)h（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年北京市朝陽區(qū)陳經(jīng)綸中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

借助計(jì)算機(jī)（器）作某些分段函數(shù)圖象時，分段函數(shù)的表示有時可以利用函數(shù)例如要表示分段函數(shù)可以將g（x）表示為g（x）=xS（x-2）+（-x）S（2-x）．
設(shè)f（x）=（-x2+4x-3）S（x-1）+（x2-1）S（1-x）．
（Ⅰ）請把函數(shù)f（x）寫成分段函數(shù)的形式；
（Ⅱ）設(shè)F（x）=f（x-k），且F（x）為奇函數(shù)，寫出滿足條件的k值；（不需證明）
（Ⅲ）設(shè)h（x）=（x2-x+a-a2）S（x-a）+（x2+x-a-a2）S（a-x），求函數(shù)h（x）的最小值．

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設(shè)f（x）=（-x2+4x-3）S（x-1）+（x2-1）S（1-x）．
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（Ⅲ）設(shè)h（x）=（x2-x+a-a2）S（x-a）+（x2+x-a-a2）S（a-x），求函數(shù)h（x）的最小值．

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