（2012•宣城模擬）已知i是虛數(shù)單位，則 i+i2+i3+…+i2011=（ ）（注：指數(shù)從1到2011共2011項連加）

A.1 B.﹣1 C.i D.﹣i

B

【解析】

試題分析：根據(jù)所給的復(fù)數(shù)的形式，看出復(fù)數(shù)式中每四項之和等于0，則用2011除以4看出余數(shù)是3，在復(fù)數(shù)等于前三項之和，得到結(jié)果．

【解析】
∵i+i2+i3+i4=i﹣1﹣i+1=0

∴復(fù)數(shù)z=i+i2+i3+i4+…+i2011=i+i2+i3=﹣1

故選B

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年湘教版選修1-2 7.4副數(shù)的幾何表示練習卷（解析版） 題型：?????

（2014•南昌模擬）復(fù)數(shù)z=（a﹣2i）i（a∈R，i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為M，則“a=﹣1”是“點M在第四象限”的（ ）

A.充分而不必要條件

B.必要而不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年湘教版選修1-2 7.2復(fù)數(shù)的概念練習卷（解析版） 題型：?????

（2014•廣東）已知復(fù)數(shù)z滿足（3+4i）z=25，則z=（ ）

A.3﹣4i B.3+4i C.﹣3﹣4i D.﹣3+4i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年湘教版選修1-2 7.1解方程與數(shù)系的擴充練習卷（解析版） 題型：?????

（2009•聊城一模）已知M={y|y=i2n，n∈N*}（其中i為虛數(shù)單位），，P={x|x2＞1，x∈R}，則以下關(guān)系中正確的是（ ）

A.M∪N=P B.∁RM=P∪N C.P∩N=M D.∁R（P∩N）=∅

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年湘教版選修1-2 7.1解方程與數(shù)系的擴充練習卷（解析版） 題型：?????

（2011•湛江一模）已知i是虛數(shù)單位，則=（ ）

A.﹣2i B.2i C.﹣i D.i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年湘教版選修1-2 6.3程序框圖練習卷（解析版） 題型：?????

（2014•錦州二模）已知程序框圖如圖所示，則該程序框圖的功能是（ ）

A.求數(shù)列的前10項和（n∈N*）

B.求數(shù)列的前10項和（n∈N*）

C.求數(shù)列的前11項和（n∈N*）

D.求數(shù)列的前11項和（n∈N*）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年湘教版選修1-2 6.3程序框圖練習卷（解析版） 題型：?????

（2014•安徽）如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果是（ ）

A.34 B.55 C.78 D.89

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年湘教版選修1-2 6.2工序流程圖練習卷（解析版） 題型：填空題

（2008•奉賢區(qū)二模）某工程的工序流程圖如圖所示，則該工程總工時數(shù)為 天．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年湘教版選修1-2 5.1合情推理和演繹推理練習卷（解析版） 題型：?????

（2015•洛陽一模）下面四個推導過程符合演繹推理三段論形式且推理正確的是（ ）

A.大前提：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)；小前提：π丌是無理數(shù)；結(jié)論：π是無限不循環(huán)小數(shù)

B.大前提：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)；小前提：π是無限不循環(huán)小數(shù)；結(jié)論：π是無理數(shù)

C.大前提：π是無限不循環(huán)小數(shù)；小前提：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)；結(jié)論：π是無理數(shù)

D.大前提：π是無限不循環(huán)小數(shù)；小前提：π是無理數(shù)；結(jié)論：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案