Question

已知圓臺(tái)的上、下底面半徑分別為r、2r，側(cè)面積等于上、下底面積之和，則圓臺(tái)的高為    ．

Answer 1

【答案】分析：求出圓臺(tái)的上底面面積，下底面面積，寫(xiě)出側(cè)面積表達(dá)式，利用側(cè)面面積等于兩底面面積之和，求出圓臺(tái)的母線長(zhǎng)，最后根據(jù)解直角三角形求出它的高即可．
解答：解：設(shè)圓臺(tái)的母線長(zhǎng)為l，則
圓臺(tái)的上底面面積為S_上=π•r²=r²π
圓臺(tái)的下底面面積為S_下=π•（2r）²=4r²π
所以圓臺(tái)的兩底面面積之和為S=S_上+S_下=5r²π
又圓臺(tái)的側(cè)面積S_側(cè)=π（r+2r）l=3πrl
于是5r²π=3πrl即l=，
圓臺(tái)的高為h==，
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)），棱柱、棱錐、棱臺(tái)的高，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．