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分別求下列函數的定義域:

(1)y=;

(2)y=;

(3)y=.
答案：
解析：

 思路分析:求函數的定義域關鍵是找出自變量滿足的各個約束條件，解不等式組.

解:(1)要使函數有意義,必須loga(1-x)2≠0,即則得到

函數的定義域為{x|x∈R且x≠1,x≠2,x≠0}.

(2)要使函數有意義,則有＞01-3x＞03x＜1x＜0.

因此函數的定義域為(-∞,0).

(3)要使函數有意義,則有l(wèi)ogx(3-x)＞0 ①或 ②

解①得1＜x＜2,解②得x∈.

因此,函數的定義域為(1,2).


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：上海市部分重點中學2010屆高三第二次聯考數學理科試題 題型：044

對于定義在D上的函數y＝f(x)，若存在x0∈D，對任意的x∈D，都有f(x)≥f(x0)，則稱函數f(x)在區(qū)間D上有下界，把f(x0)稱為函數f(x)在D上的“下界”．

(1)分別判斷下列函數是否有“下界”？如果有，寫出“下界”否則請說明理由；

f1(x)＝1－2x(x＞0)，f2(x)＝x＋　x∈(0，5]

(2)請你類比函數有“下界”的定義，寫出函數f(x)在區(qū)間D上有“上界”的定義；并判斷函數(0＜x≤5)是否有“上界”？說明理由；

(3)若函數f(x)在區(qū)間D上既有“上界”又有“下界”，則稱函數f(x)是區(qū)間D上的“有界函數”，把“上界”減去“下界”的差稱為函數f(x)在D上的“幅度M”．

對于實數a，試探究函數F(x)＝x|x－2a|＋3是否是[1，2]上的“有界函數”？如果是，求出“幅度M”的值．

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科目：高中數學 來源：上海市部分重點中學2010屆高三第二次聯考數學文科試題 題型：044

對于定義在D上的函數y＝f(x)，若存在x0∈D，對任意的x∈D，都有f(x)≥f(x0)，則稱函數f(x)在區(qū)間D上有下界，把f(x0)稱為函數f(x)在D上的“下界”．

(1)分別判斷下列函數是否有“下界”？如果有，寫出“下界”否則請說明理由；f1(x)＝1－2x(x＞0)，f2(x)＝x＋　x∈(0，5]

(2)請你類比函數有“下界”的定義，寫出函數f(x)在區(qū)間D上有“上界”的定義；并判斷函數是否有“上界”？說明理由；

(3)若函數f(x)在區(qū)間D上既有“上界”又有“下界”，則稱函數f(x)是區(qū)間D上的“有界函數”，把“上界”減去“下界”的差稱為函數f(x)在D上的“幅度M”．

對于實數a，試探究函數F(x)＝x|x|－2x＋3是否是[a，a＋2]上的“有界函數”？如果是，求出“幅度M”的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

用定義法分別求下列函數的導數：

       (1)y=+x2;

       (2)y=+x3.

      

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