改革開放以來，我國高等教育事業(yè)有了迅速發(fā)展．這里我們得到了某省從1990－2000年18－24歲的青年人每年考入大學(xué)的百分比，我們把農(nóng)村、鄉(xiāng)鎮(zhèn)和城市分開統(tǒng)計．為了便于計算，把1990年編號為0，1991年編號為1，…，2000年編號為10．如果把每年考入大學(xué)的百分比作為因變量，把年份從0到10作為自變量進行回歸分析，可得到下面三條回歸直線：

城市＝9.50＋2.84x，

鄉(xiāng)鎮(zhèn)＝6.76＋2.32x，

農(nóng)村＝1.80＋0.42x．

(1)在同一坐標系內(nèi)作出三條回歸直線．

(2)對于農(nóng)村青年來講，系數(shù)等于0.42意味著什么？

(3)在這一階段，三個組哪一個的大學(xué)入學(xué)率年增長最快？

(4)請查閱我國人口分布的有關(guān)資料，選擇一個在高等教育發(fā)展上有代表性的省，以這個省的大學(xué)入學(xué)率作為樣本，說明我國在1991－2000年10年間大學(xué)入學(xué)率的總體發(fā)展情況．

答案：
解析：

　　答案：(1)圖略．(2)對于農(nóng)村青年來講，系數(shù)等于0.42意味著考入大學(xué)的百分比增長較慢．(3)城市組．(4)略．

　　解析：考查了直線方程的畫法，直線斜率的實際意義及解決問題和分析問題的能力．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

改革開放以來，我國高等教育事業(yè)有了突飛猛進的發(fā)展，有人記錄了某村2001到2010年十年間每年考入大學(xué)的人數(shù)．為方便計算，2001年編號為1，2002年編號為2，…，2010年編號為10據(jù)如下：
年份（x） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
人數(shù)（y） 3 5 8 11 13 14 17 22 30 31
（1）從這10年中隨機抽取兩年，求考入大學(xué)的人數(shù)至少有1年多于15概率；
（2）根據(jù)前5年的數(shù)據(jù)，利用最小二乘法求出y關(guān)于x的回歸方程y=
b
x+
a
，并計算第8年的估計值和實際值之間的差的絕對值．
b
=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(x-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-n
.
xy
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
a
=
.
y
-b
.
x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•黑龍江一模）改革開放以來，我國高等教育事業(yè)有了突飛猛進的發(fā)展，有人記錄了某村2001到2010年十年間每年考入大學(xué)的人數(shù)．為方便計算，2001年編號為1，2002年編號為2，…，2010年編號為10．數(shù)據(jù)如下：
年份x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
人數(shù)y 3 5 8 11 13 14 17 22 30 31
（1）從這10年中隨機抽取兩年，求考入大學(xué)人數(shù)至少有1年多于15人的概率；
（2）根據(jù)前5年的數(shù)據(jù)，利用最小二乘法求出y關(guān)于x的回歸方程y=
?
b
x+
?
a
，并計算第8年的估計值和實際值之間的差的絕對值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

改革開放以來，我國高等教育事業(yè)有了突飛猛進的發(fā)展，有人記錄了某村2001到2005年五年間每年考入大學(xué)的人數(shù)，為了方便計算，2001年編號為1，2002年編號為2，…，2005年編號為5，數(shù)據(jù)如下：
年份（x） 1 2 3 4 5
人數(shù)（y） 3 5 8 11 13
（1）從這5年中隨機抽取兩年，求考入大學(xué)的人數(shù)至少有1年多于10人的概率．
（2）根據(jù)這5年的數(shù)據(jù)，利用最小二乘法求出y關(guān)于x的回歸方程
y
=
b
x+
a
，并計算第8年的估計值．
參考：用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
•
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，
a
=
.
y
-b
.
x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆黑龍江省哈三中等四校高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）
改革開放以來，我國高等教育事業(yè)有了突飛猛進的發(fā)展，有人記錄了某村 到年十年間每年考入大學(xué)的人數(shù).為方便計算，年編號為，年編號為，…，年編號為.數(shù)據(jù)如下:    
   
（Ⅰ）從這年中隨機抽取兩年，求考入大學(xué)人數(shù)至少有年多于人的概率；
（Ⅱ）根據(jù)前年的數(shù)據(jù)，利用最小二乘法求出關(guān)于的回歸方程，并計算第年的估計值和實際值之間的差的絕對值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆黑龍江省哈三中高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（（本小題滿分12分）
改革開放以來，我國高等教育事業(yè)有了突飛猛進的發(fā)展，有人記錄了某村 到年十年間每年考入大學(xué)的人數(shù).為方便計算，年編號為，年編號為，…，年編號為.數(shù)據(jù)如下:    
   
（Ⅰ）從這年中隨機抽取兩年，求考入大學(xué)人數(shù)至少有年多于人的概率；
（Ⅱ）根據(jù)前年的數(shù)據(jù)，利用最小二乘法求出關(guān)于的回歸方程，并計算第年的估計值和實際值之間的差的絕對值．

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