已知函數(shù)是定義在上不恒為的函數(shù)，且對于任意的實數(shù)滿足，，，考察下列結(jié)論：① ②為奇函數(shù) ③數(shù)列為等差數(shù)列 ④數(shù)列為等比數(shù)列，其中正確的個數(shù)為(          )
A．B．C．D．
D
令可得，再令可得，則，所以，①正確；
令可得，則。再令可得，即，所以是奇函數(shù)，②正確；
因為，所以
從而可得，所以數(shù)列是等差數(shù)列，③正確；
由上可得，，所以數(shù)列是等比數(shù)列，④正確。
綜上可得，故選D
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圖為函數(shù)軸和直線分別交于點P、Q，點N（0，1），若△PQN的面積為b時的點M恰好有兩個，則b的取值范圍為  (  ▲  )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

曲線所圍成的封閉圖形的面積為   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)是函數(shù)的極值點，其中是自然對數(shù)的底數(shù)。
（I）求實數(shù)a的值；
（II）直線同時滿足：
① 是函數(shù)的圖象在點處的切線 , 
② 與函數(shù)的圖象相切于點，求實數(shù)b的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（理科）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，的圖象如圖所示，則不等式的解集是  
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)的定義域是，對于任意的，有，且當(dāng)時，．
（Ⅰ）驗證函數(shù)是否滿足上述這些條件；
（Ⅱ）你發(fā)現(xiàn)這樣的函數(shù)還具有其它什么樣的主要性質(zhì)？試就函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的結(jié)論寫出來，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知函數(shù)，函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于點中心對稱。
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）如果，，試求出使成立的取值范圍；
（3）是否存在區(qū)間，使對于區(qū)間內(nèi)的任意實數(shù)，只要且時，都有恒成立？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

曲線在點（－1,－3）處的切線方程是                   （ ▲ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

曲線在處的切線方程為                ．

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