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彈簧掛著的小球做上下振動,它在時間t(秒)內離開平衡位置(就是小球靜止時的位置)的距離h(cm)由下列函數關系決定:h=3sin(2t+).

(1)以t為橫坐標,h為縱坐標,作出函數的圖象(0≤t≤π);

(2)求小球開始振動的位置;

(3)求小球上升到最高點和下降到最低點的位置;

(4)經過多少時間,小球往返振動一次?

(5)每秒鐘小球能往返振動多少次?

解析:(1)圖象如圖所示.

(2)令t=0,得h=(cm).

(3)最高點和最低點分別是(,3)、(,-3).

(4)周期T=π≈3.14,即每經過3.14秒小球往返振動一次.

(5)f==≈0.318,即每秒鐘小球往返振動0.318次.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

彈簧掛著的小球做上下運動，它在t秒時相對于平衡位置h厘米有下列關系確定h=2sin(t+
π4
)．
（1）以t為橫坐標，h為縱坐標，作出這個函數在一個周期內的圖象；
（2）小球在開始震動時的位置在哪里？
（3）小球的最高點和最低點與平衡位置的距離分別是多少？
（4）經過多少時間小球往復運動一次？
（5）每秒鐘小球能往復振動多少次？

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科目：高中數學 來源： 題型：044

如圖，彈簧掛著的小球做上下振動，時間t(s)與球相對于平衡位置(即靜止時的信置)的高度h(cm)之間的函數

　　關系式是

　　以t為橫坐標，h為縱坐標，畫出這個函數在長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖，并回答下列間題：

　　⑴小球開始振動(即t=0)時的位置在哪里？

　　⑵小球最高點、最低點與平衡位置的距離分別是多少？

　　⑶經過多長時間小球往復振動一次？

　　⑷小球每1s能往復振動多少次？

 

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

如圖，彈簧掛著的小球做上下振動，時間t(s)與球相對于平衡位置(即靜止時的信置)的高度h(cm)之間的函數

　　關系式是

　　以t為橫坐標，h為縱坐標，畫出這個函數在長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖，并回答下列間題：

　　⑴小球開始振動(即t=0)時的位置在哪里？

　　⑵小球最高點、最低點與平衡位置的距離分別是多少？

　　⑶經過多長時間小球往復振動一次？

　　⑷小球每1s能往復振動多少次？

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

彈簧掛著的小球做上下振動，它在時間t s 內離開平衡位置(就是靜止時位置)的距離h cm由下面函數關系決定:h=3sin(2t+).

(1)以t為橫坐標，h為縱坐標作出這個函數的圖象(0≤t≤π)；

(2)求小球開始振動的位置；

(3)求小球上升到最高點和下降到最低點的位置；

(4)經過多長時間，小球往返振動一次？

(5)每秒鐘內小球能往返振動多少次？

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