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從1到100這100個正整數中，每次取出2個數使它們的和大于100，共有多少種不同的取法？

解析:100與其前面99個數相加，每兩個數的和都大于100，符合要求，這類數共有99對.

    同理，99與其前面97個數相加，符合要求，共有97對.

    ……

    按這樣的辦法一直進行下去，到51時，51與其前面1個數50相加，和大于100，這類數只有1對，到50及其以前的數，每兩個的和，都不會大于100.

    從100到51共50個數，用如上的辦法可以獨立地完成這件事，以上一共是50類.根據分類計數原理，所有不同取法的種數為

    99+97+95+…+3+1==2 500.

小結:找規(guī)律是解決本題的關鍵.

練習冊系列答案
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從1到100這100個正整數中，每次取出2個數使它們的和大于100，共有多少種取法？

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從1到100這100個正整數中任意取兩個數，給出下列各組事件
①“恰有一個偶數”與“恰有一個奇數”；
②“至多有一個奇數”與“至多有一個偶數”；
③“至少有一個奇數”與“兩個都是偶數”；
④“至少有一個奇數”與“至少有一個偶數”．
其中互為對立事件的共有（　　）

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（2006•崇文區(qū)二模）從1到100這100個整數中，從中任取兩數，則所取的兩數和為偶數的概率為（　�。�

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