若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
5
，則其漸近線方程為______．
因為雙曲線的方程為：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），
所以雙曲線的漸近線方程為：y=±
b
a
x，
又因為雙曲線的離心率為
5
，即
c
a
=
5
，
所以
c2
a2
=5，
由b2=c2-a2可得：
b2
a2
=
c2-a2
a2
=
c2
a2
-1=4，
所以
b
a
=2，
所以雙曲線的漸近線方程為：y=±2x．
故答案為：2x±y=0．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的漸近線方程為y=±
3
2
x，則其離心率為（　�。�
A、
13
2
B、
13
3
C、
2
13
或
3
13
D、
13
2
或
13
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線方程為y=±
3
2
x，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
7
2
B、
3
2
C、
1
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
5
，則雙曲線的一條漸近線方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
8
=1的一個焦點為（4，0），則雙曲線的漸近線方程為
y=±x
y=±x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線與拋物線y=x2+2相切，則此雙曲線的漸近線方程為（　　）

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同步練習(xí)冊答案