的最大值是   
【答案】分析:先將函數(shù)的解析式變?yōu)榉e為定值的形式,再有基本不等式求出最值
解答:解:=
由于x<3,x-3<0
≤-2+3=-1,當(dāng),即x=1時(shí)等號(hào)成立
x<3時(shí),函數(shù)的最大值是-1
故答案為:-1.
點(diǎn)評(píng):本題考查基本不等式求最值,求解的關(guān)鍵是掌握住基本不等式求最值的規(guī)則,即積定和最小,和定積最大,在本題中構(gòu)造出積為定值的形式,尤其重要,本題有一易錯(cuò)點(diǎn),易忘記判斷兩個(gè)因子的符號(hào),致使判斷出的結(jié)果為大于等于7,做題時(shí)要注意避免此類失誤.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

關(guān)于函數(shù)f(x)=sin2x-(
2
3
)|x|+
1
2
x∈[-
π
2
,
π
2
]
有下面四個(gè)結(jié)論:
(1)f(x)是奇函數(shù);    
(2)f(x)<
3
2
恒成立;
(3)f(x)的最大值是
3
2
; 
(4)f(x)的最小值是-
1
2

其中正確結(jié)論的是
(2)、(4)
(2)、(4)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(理科)E、F是橢圓
x2
4
+
y2
2
=1
的左、右焦點(diǎn),l是橢圓的一條準(zhǔn)線,點(diǎn)P在l上,∠EPF的最大值是   (  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

將函數(shù)f(x)=sin(ωx-
π
4
)(ω>0)的圖象向左平移
π
個(gè)單位得到函數(shù)y=g(x)的圖象,若y=g(x)在[-
π
4
,
π
6
]
上為增函數(shù),則ω的最大值是
2
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=sinxcosx+sinx+cosx,x∈[0,
π
4
]
的最大值是
1
2
+
2
1
2
+
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=-cos2x+sinx+4的最大值是
5
5

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