已知在[－1，2]上的最大值為3，最小值為－29，求a，b的值．

答案：略
解析：

，又∵－1≤x≤2，

∴x=0為極值點．

(1)當a＞0時，x＜0，；x＞0，，∴f(0)=b為極大值．

又f(－1)=－a－6a＋b=－7a＋b，f(2)=－16a＋b．

∴f(－1)＞f(2)．∴f(0)為最大值，f(2)為最小值．

則解得

(2)當a＜0時，x＜0，；x＞0，，

∴f(0)=b為極小值．

又f(－1)=－a－6a＋b=－7a＋b，f(2)=－16a＋b．

∴f(－1)＜f(2)．∴f(0)為最小值，f(2)為最大值．

則解得

(3)當a=0時，不合題意．

綜上，a=2，b=3或a=－2，b=－29．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知點A（-1，-2），B（2，3），C（-2，-1）．
（1）求以線段AB，AC為鄰邊的平行四邊形的兩條對角線的長；
（2）在直線OC上是否存在一點P，使(
AB
-
OP
)•
OC
=0？若存在求出P點坐標，若不存在請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點M（-1，2）在直線2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）上，則
4
a
+
1
b
的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
+
b
=（1，2），
c
=(-3，-4)，且
b
⊥
c
，則
a
在
c
方向上的投影是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•中山一模）已知函數(shù)f(x)=
13
x3-ax+b，其中實數(shù)a，b是常數(shù)．
（Ⅰ）已知a∈{0，1，2}，b∈{0，1，2}，求事件A：“f（1）≥0”發(fā)生的概率；
（Ⅱ）若f（x）是R上的奇函數(shù)，g（a）是f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最小值，求當|a|≥1時g（a）的解析式；
（Ⅲ）記y=f（x）的導函數(shù)為f′（x），則當a=1時，對任意x1∈[0，2]，總存在x2∈[0，2]使得f（x1）=f′（x2），求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（-3，2）
（1）求向量
a
在
b
方向上的投影；
（2）是否存在實數(shù)k，使得k
a
+
b
與
a
-3
b
共線，且方向相反？

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