已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=x2+2x，若f（2-a2）＞f（a），則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（-1，2）B、（-2，1）C、（-∞，-1）∪（2，+∞）D、（-∞，-2）∪（1，+∞）
分析：先求出函數(shù)f（x）在x＜0上的表達式，利用函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系，解不等式即可．
解答：解：∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，∴f（0）=0，
設(shè)x＜0，則-x＞0，
∵x＞0時，f（x）=x2+2x，函數(shù)f（x）單調(diào)遞增，
∴f（-x）=x2+2-x=-f（x），
即f（x）=-x2-2-x，此時函數(shù)f（x）單調(diào)遞增，
∵當(dāng)x＞0時，f（x）=x2+2x＞1，
當(dāng)x=0時，f（x）=0，
當(dāng)x＜0時，f（x）=-x2-2-x＜0，
∴函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，
由f（2-a2）＞f（a），
則2-a2＞a，
即a2+a-2＜0，
解得-2＜a＜1，
即實數(shù)a的取值范圍是（-2，1），
故選：B．
點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，利用函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．綜合考查函數(shù)的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-4，4）上的奇函數(shù)，它在定義域內(nèi)單調(diào)遞減 若a滿足f（1-a）+f（2a-3）小于0，求a的取值范圍．

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已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0時，都有
f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）證明函數(shù)a=1在f（x）=-x2+x+lnx上是增函數(shù)；
（2）解不等式：f（
1
x-1
）＞0，x∈（0，+∞）；
（3）若f′(x)=-2x+1+
1
x
=-
2x2-x-1
x
對所有f'（x）=0，任意x=-
1
2
恒成立，求實數(shù)x=1的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，f（1）=1，且對任意x∈R都有f（x+5）≥f（x）+5，f（x+1）≤f（x）+1．若g（x）=f（x）+1-x，則g（2009）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在實數(shù)集R上的增函數(shù)，且f（1）=0，函數(shù)g（x）在（-∞，1]上為增函數(shù)，在[1，+∞）上為減函數(shù)，且g（4）=g（0）=0，則集合{x|f（x）g（x）≥0}=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，且在（-∞，0）上是增函數(shù)，設(shè)a=f（log47），b=f(log
12
3)，c=f（0.2-0.6），則a，b，c的大小關(guān)系
a＞b＞c
a＞b＞c
．

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