關(guān)于x的不等式mx2-(2m+1)x+(m-1)≥0的解集為非空集合,求m的取值范圍.

解:首先注意到二次項(xiàng)系數(shù)含有字母m,因此先要分類討論.

(1)m=0時(shí),原不等式為-x-1≥0,解集非空.

(2)m＞0時(shí),Δ=(2m+1)2-4m(m-1)=8m+1＞0,

∴原不等式的解集非空.

(3)當(dāng)m＜0時(shí),Δ=8m+1,使Δ≥0,則不等式的解集非空,即m≥-.

    由(1)(2)(3)知m≥-時(shí),原不等式的解集非空.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)有兩個(gè)命題：①關(guān)于x的不等式mx2+1＞0的解集是R；②函數(shù)f（x）=logmx是減函數(shù)，如果這兩個(gè)命題有且只有一個(gè)真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的不等式mx2-nx+p＞0（m，n，p∈R）的解集為（-1，2），則復(fù)數(shù)m+pi所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面內(nèi)的第
 
象限．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•成都三模）已知關(guān)于x的不等式mx2+nx-1＜0（m、n∈R）的解集為{x|-
1
3
＜x＜
1
2
}，則m+n
5
5
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式-
12
x2+2x＞mx的解集為{x|0＜x＜2}
（1）求m的值；
（2）解關(guān)于x的不等式mx2+4x-5＞0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的不等式mx2-2x+1≥0，對(duì)任意的x∈（0，3]恒成立，則m的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案