Question

某單位招聘面試，每次從試題庫中隨機調用一道試題，若調用的是類型試題，則使用后該試題回庫，并增補一道類型試題和一道類型試題入庫，此次調題工作結束；若調用的是類型試題，則使用后該試題回庫，此次調題工作結束.試題庫中現(xiàn)共有道試題，其中有道類型試題和道類型試題，以表示兩次調題工作完成后，試題庫中類型試題的數量.

（Ⅰ）求的概率.

（Ⅱ）設，求的分布列和均值（數學期望）.

Answer 1

（I）表示兩次調題均為類型試題，概率為.

（Ⅱ）時，每次調用的是類型試題的概率為，

 隨機變量可取，其中X=n,X=n+1,X=n+2,分別意味著兩次調題都是B類型試題、一次A類型試題和一次B類型試題（先A后B與先B后A）、兩次調題均為A類型試題，對應概率為

，，

分布列是

均值.

答：（Ⅰ）的概率為；

   （Ⅱ）分布列（見上表），的均值為.