已知f（x）是定義在[-2，2]上的奇函數(shù)且x∈[0，2]上單調遞減，若f（1-2x）＜f（2x），則x的取值集合是    ．
【答案】分析：由f（x）是定義在[-2，2]上的奇函數(shù)且x∈[0，2]上單調遞減，可判斷其在[-2，2]上的單調性，
借助單調性可去掉不等式中的符號“f”，再考慮函數(shù)定義域可列一不等式組，解出即可．
解答：解：因為f（x）在x∈[0，2]上單調遞減，且為[-2，2]上的奇函數(shù)，
所以f（x）在[-2，0]上也單調遞減，即f（x）在[-2，2]上是減函數(shù)，
又f（1-2x）＜f（2x），
所以有，解得-≤x．
所以x的取值集合為．
故答案為：．
點評：本題考查函數(shù)奇偶性與單調性的綜合應用，抽象不等式的求解往往借助函數(shù)的單調性變?yōu)榫唧w不等式求解．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-4，4）上的奇函數(shù)，它在定義域內單調遞減 若a滿足f（1-a）+f（2a-3）小于0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0時，都有
f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）證明函數(shù)a=1在f（x）=-x2+x+lnx上是增函數(shù)；
（2）解不等式：f（
1
x-1
）＞0，x∈（0，+∞）；
（3）若f′(x)=-2x+1+
1
x
=-
2x2-x-1
x
對所有f'（x）=0，任意x=-
1
2
恒成立，求實數(shù)x=1的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

8、已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，f（1）=1，且對任意x∈R都有f（x+5）≥f（x）+5，f（x+1）≤f（x）+1．若g（x）=f（x）+1-x，則g（2009）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在實數(shù)集R上的增函數(shù)，且f（1）=0，函數(shù)g（x）在（-∞，1]上為增函數(shù)，在[1，+∞）上為減函數(shù)，且g（4）=g（0）=0，則集合{x|f（x）g（x）≥0}=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，且在（-∞，0）上是增函數(shù)，設a=f（log47），b=f(log
12
3)，c=f（0.2-0.6），則a，b，c的大小關系
a＞b＞c
a＞b＞c
．

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