已知A，B∈平面α，C，D∈平面β，α∥β，AB＝13，BD＝15，AC、BD在平面α上的射影長(zhǎng)之和是14，求AC、BD在平面α上的射影長(zhǎng)，以及平面α、β的距離．

答案：
解析：

　　解：如圖，設(shè)α、β的距離是h，則AC在α內(nèi)的射影長(zhǎng)是，BD在α內(nèi)的射影長(zhǎng)是．

　　根據(jù)題意，＋＝14．

　　解這個(gè)方程，h＝12．

　　∴＝5，＝9．

　　故AC、BD在平面α上的射影長(zhǎng)分別是5和9，平面α、β的距離是12．

　　點(diǎn)評(píng)：平行平面間距離通常轉(zhuǎn)化為點(diǎn)面距離或線面距離最終轉(zhuǎn)化為點(diǎn)面距離．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•樂山二模）已知A．B．C是平面上不共線的三點(diǎn)，O為△ABC的外心，動(dòng)點(diǎn)P滿足
OP
=
[(1-λ)
OA
+(1-λ)
OB
+(1+2λ)
OC
]
3
（λ∈R），則P的軌跡一定過△ABC的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)x軸為始邊作兩個(gè)銳角α，β，它們的終邊分別與單位圓相交于A、B兩點(diǎn)，已知A、B的橫坐標(biāo)分別為
2
5
5
，
3
10
10

（1）求tan（α-β）的值； 
（2）求α+β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•佛山二模）已知A為xOy平面內(nèi)的一個(gè)區(qū)域．
命題甲：點(diǎn)(a，b)∈{(x，y)|
0≤x≤π
0≤y≤sinx
；命題乙：點(diǎn)（a，b）∈A．如果甲是乙的充分條件，那么區(qū)域A的面積的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A，B，C的坐標(biāo)分別為（0，1，0），（-1，0，-1），（2，1，1），點(diǎn)P的坐標(biāo)是（x，0，y），若PA⊥平面ABC，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是
 
．

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