已知A，B∈平面α，C，D∈平面β，α∥β，AB＝13，BD＝15，AC、BD在平面α上的射影長之和是14，求AC、BD在平面α上的射影長，以及平面α、β的距離．

答案：
解析：

　　解：如圖，設α、β的距離是h，則AC在α內(nèi)的射影長是，BD在α內(nèi)的射影長是．

　　根據(jù)題意，＋＝14．

　　解這個方程，h＝12．

　　∴＝5，＝9．

　　故AC、BD在平面α上的射影長分別是5和9，平面α、β的距離是12．

　　點評：平行平面間距離通常轉(zhuǎn)化為點面距離或線面距離最終轉(zhuǎn)化為點面距離．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•樂山二模）已知A．B．C是平面上不共線的三點，O為△ABC的外心，動點P滿足
OP
=
[(1-λ)
OA
+(1-λ)
OB
+(1+2λ)
OC
]
3
（λ∈R），則P的軌跡一定過△ABC的（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xOy中，以Ox軸為始邊作兩個銳角α，β，它們的終邊分別與單位圓相交于A、B兩點，已知A、B的橫坐標分別為
2
5
5
，
3
10
10

（1）求tan（α-β）的值； 
（2）求α+β的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•佛山二模）已知A為xOy平面內(nèi)的一個區(qū)域．
命題甲：點(a，b)∈{(x，y)|
0≤x≤π
0≤y≤sinx
；命題乙：點（a，b）∈A．如果甲是乙的充分條件，那么區(qū)域A的面積的最小值是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A，B，C的坐標分別為（0，1，0），（-1，0，-1），（2，1，1），點P的坐標是（x，0，y），若PA⊥平面ABC，則點P的坐標是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案