（2012•德州一模）已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+m的最大值為4，最小值為0，兩個(gè)對(duì)稱軸間的最短距離為
π
2
，直線x=
π
6
是其圖象的一條對(duì)稱軸，則符合條件的解析式是（　�。�
分析：由題意可得A+m=4，A-m=0，解得 A 和m的值，再根據(jù)周期求出ω，根據(jù)函數(shù)圖象的對(duì)稱軸及φ的范圍求出φ，從而得到符合條件的函數(shù)解析式．
解答：解：由題意m=2． A=±2，
再由兩個(gè)對(duì)稱軸間的最短距離為
π
2
，可得函數(shù)的最小正周期為π可得
2π
ω
=π，解得ω=2，
∴函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+m=±2sin（2x+φ）+2．
再由 x=
π
6
是其圖象的一條對(duì)稱軸，可得
π
3
+φ=kπ+
π
2
，k∈z，即φ=kπ+
π
6
，故可取φ=
π
6
，
故符合條件的函數(shù)解析式是 y=-2sin（2x+
π
6
）+2，
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用y=Asin（ωx+∅）的圖象特征，由函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的部分圖象求解析式，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•德州一模）定義運(yùn)算
.
ab
cd
.
=ad-bc，函數(shù)f(x)=
.
x-12
-xx+3
.
圖象的頂點(diǎn)是（m，n），且k、m、n、r成等差數(shù)列，則k+r=
-9
-9
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•德州一模）若a=log20.9，b=3-
1
3
，c=(
1
3
)
1
2
則（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•德州一模）已知
x+y-5≤0
y≥x
x≥1
，則z=2x+3y的最大值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•德州一模）對(duì)于直線m，n和平面α，β，γ，有如下四個(gè)命題：
（1）若m∥α，m⊥n，則n⊥α
（2）若m⊥α，m⊥n，則n∥α
（3）若α⊥β，γ⊥β，則α∥γ
（4）若m⊥α，m∥n，n?β，則α⊥β
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•德州一模）已知函數(shù)f(x)=
3
sinxcosx-cos2x+
1
2
(x∈R)
（I）求函數(shù)f（x）的最小正周期及在區(qū)間[0，
π
2
]上的值域；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，又f(
A
2
+
π
3
)=
4
5
，b=2，△ABC的面積等于3，求邊長(zhǎng)a的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案