在一次抽獎活動中,有甲、乙等6人獲得抽獎的機會.抽獎規(guī)則如下:主辦方先從6人中隨機抽取兩人均獲獎1000元,再從余下的4人中隨機抽取1人獲獎600元,最后還從這4人中隨機抽取1人獲獎400元.
(Ⅰ)求甲和乙都不獲獎的概率;
(Ⅱ)設(shè)X是甲獲獎的金額,求X的分布列和均值EX.
【答案】分析:(Ⅰ)設(shè)“甲和乙都不獲獎”為事件A.欲求事件A的概率,根據(jù)抽獎規(guī)則,計算從6人中隨機抽取兩人,三次都沒有抽到甲和乙的概率即可;
(Ⅱ)X是甲獲獎的金額,X的所有可能的取值為0,400,600,1000,求出相應(yīng)的概率,即可得到分布列與均值.
解答:解:(Ⅰ)設(shè)“甲和乙都不獲獎”為事件A,…(1分)
則P(A)=,
答:甲和乙都不獲獎的概率為.…(5分)
(Ⅱ)X的所有可能的取值為0,400,600,1000,…(6分)
P(X=0)=,P(X=400)=,P(X=600)=,
P(X=1000)=,…(10分)
∴X的分布列為
X4006001000
P
…(11分)
∴E(X)=0×+400×+600×+1000×=500(元).
答:甲獲獎的金額的均值為500(元).…(13分)
點評:本題考查離散型隨機變量的概率分布列與期望,解題的關(guān)鍵是明確變量的可能取值及其含義.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•豐臺區(qū)一模)在一次抽獎活動中,有a、b、c、d、e、f 共6人獲得抽獎的機會.抽獎規(guī)則如下:主辦方先從6人中隨機抽取兩人均獲一等獎,再從余下的4人中隨機抽取1人獲二等獎,最后還從這4人中隨機抽取1人獲三等獎.
(Ⅰ)求a能獲一等獎的概率;
(Ⅱ)若a、b已獲一等獎,求c能獲獎的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•豐臺區(qū)一模)在一次抽獎活動中,有甲、乙等6人獲得抽獎的機會.抽獎規(guī)則如下:主辦方先從6人中隨機抽取兩人均獲獎1000元,再從余下的4人中隨機抽取1人獲獎600元,最后還從這4人中隨機抽取1人獲獎400元.
(Ⅰ)求甲和乙都不獲獎的概率;
(Ⅱ)設(shè)X是甲獲獎的金額,求X的分布列和均值EX.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在一次抽獎活動中,有a、b、c、d、e、f 共6人獲得抽獎的機會.抽獎規(guī)則如下:主辦方先從6人中隨機抽取兩人均獲一等獎,再從余下的4人中隨機抽取1人獲二等獎,最后還從這4人中隨機抽取1人獲三等獎.
(Ⅰ)求a能獲一等獎的概率;
(Ⅱ)若a、b已獲一等獎,求c能獲獎的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:豐臺區(qū)一模 題型:解答題

在一次抽獎活動中,有甲、乙等6人獲得抽獎的機會.抽獎規(guī)則如下:主辦方先從6人中隨機抽取兩人均獲獎1000元,再從余下的4人中隨機抽取1人獲獎600元,最后還從這4人中隨機抽取1人獲獎400元.
(Ⅰ)求甲和乙都不獲獎的概率;
(Ⅱ)設(shè)X是甲獲獎的金額,求X的分布列和均值EX.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案