Question

已知{a_n}滿足a₁=a₂=1，

an+2

an+1

-

an+1

an

=1，則a₆-a₅的值為（　　）

• A、0
• B、18
• C、96
• D、600

Answer 1

分析：由a₁=a₂=1，

an+2

an+1

-

an+1

an

=1，分別令n=1，2，3，4，求出a₃，a₄，a₅，a₆，由此能夠得到a₆-a₅的值．

解答：解：∵a₁=a₂=1，

an+2

an+1

-

an+1

an

=1，
∴

a3

1

-

1

1

=1，a₃=2．

a4

2

-

2

1

=1，a₄=6，

a5

6

-

6

2

=1，a₅=24，

a6

24

-

24

6

=1，a₆=120，
∴a₆-a₅=120-24=96．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的遞推公式，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意總結(jié)規(guī)律，合理解答．