直線(xiàn)l的方程為y=x+3,在l上任取一點(diǎn)P,若過(guò)點(diǎn)P且以雙曲線(xiàn)12x2-4y2=3的焦點(diǎn)作橢圓的焦點(diǎn),那么具有最短長(zhǎng)軸的橢圓方程為_(kāi)_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:黑龍江省哈三中2011-2012學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型:013
當(dāng)函數(shù)的自變量取值區(qū)間與值域區(qū)間相同時(shí),我們稱(chēng)這樣的區(qū)間為該函數(shù)的保值區(qū)間.函數(shù)的保值區(qū)間有(-∞,m]、[m,n]、[n,+∞)三種形式.以下四個(gè)圖中:虛線(xiàn)為二次函數(shù)圖像的對(duì)稱(chēng)軸,直線(xiàn)l的方程為y=x,從圖象可知,下列四個(gè)二次函數(shù)中有2個(gè)保值區(qū)間的函數(shù)是
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:寧波2007-2008學(xué)年上學(xué)期高三數(shù)學(xué)期末聯(lián)考試卷 題型:022
直線(xiàn)l的方程為y=x+3,在l上任取一點(diǎn)P,若過(guò)點(diǎn)P且以雙曲線(xiàn)12x2-4y2=3的焦點(diǎn)作為橢圓的焦點(diǎn),那么具有最短長(zhǎng)軸的橢圓方程為_(kāi)_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年山西省高二年級(jí)12月月考數(shù)學(xué)卷 題型:填空題
直線(xiàn)l的方程為y=x+3,在l上任取一點(diǎn)P,若過(guò)點(diǎn)P且以雙曲線(xiàn)12-4=3的焦點(diǎn)為橢圓的焦點(diǎn)作橢圓,那么具有最短長(zhǎng)軸的橢圓方程為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆山西省晉商四校高二下學(xué)期聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為,焦點(diǎn)是,點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為,過(guò)點(diǎn)且傾斜角為銳角的直線(xiàn)與橢圓交于A、B兩點(diǎn),使得.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程; (2)求直線(xiàn)l的方程.
【解析】(1)中利用點(diǎn)F1到直線(xiàn)x=-的距離為可知-+=.得到a2=4而c=,∴b2=a2-c2=1.
得到橢圓的方程。(2)中,利用,設(shè)出點(diǎn)A(x1,y1)、B(x2,y2).,借助于向量公式再利用 A、B在橢圓+y2=1上, 得到坐標(biāo)的值,然后求解得到直線(xiàn)方程。
解:(1)∵F1到直線(xiàn)x=-的距離為,∴-+=.
∴a2=4而c=,∴b2=a2-c2=1.
∵橢圓的焦點(diǎn)在x軸上,∴所求橢圓的方程為+y2=1.……4分
(2)設(shè)A(x1,y1)、B(x2,y2).由第(1)問(wèn)知
,
∴……6分
∵A、B在橢圓+y2=1上,
∴……10分
∴l(xiāng)的斜率為=.
∴l(xiāng)的方程為y=(x-),即x-y-=0.
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