（本小題滿分15分）
數(shù)列是首項為23，公差為整數(shù)的等差數(shù)列，且，．
求：（1）數(shù)列的公差；
（2）前項和的最大值；
（3）當時，求的最大值．

（1）；    （2）78 ；          （3）12 。          

解析試題分析：(1)由，得：，所以，
因為公差為整數(shù)，所以                                …………5分
(2)由（1）易知，<0, ,,
所以前6項和最大，最大為S6=78。                            …………10分
(3)由Sn=23n+=得：，又n∈N*，
所以n的最大值為12．                                       …………15分
考點：本題考查等差數(shù)列的通項公式；等差數(shù)列的前n項和．
點評：本題以等差數(shù)列為載體，考查等差數(shù)列的性質、通項公式以及前n項和公式．正確運用等差數(shù)列通項及前n項和公式，是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足,其中N*.
(Ⅰ)設，求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求出的通項公式；
(Ⅱ)設，數(shù)列的前項和為,是否存在正整數(shù),使得對于N*恒成立，若存在，求出的最小值，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足：，，（其中為非零常數(shù)，）．
（1）判斷數(shù)列是不是等比數(shù)列？
（2）求；
（3）當時，令，為數(shù)列的前項和，求．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知數(shù)列中的各項均為正數(shù)，且滿足.記，數(shù)列的前項和為，且. 
(1)證明是等比數(shù)列；
(2)求數(shù)列的通項公式；
(3)求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=（a≠0），an+2=p·（其中P為非零常數(shù)，n∈N *）
（1）判斷數(shù)列{}是不是等比數(shù)列？
（2）求an；
（3）當a=1時，令bn=，Sn為數(shù)列{bn}的前n項和，求Sn。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分10分）
已知是等差數(shù)列，是各項為正數(shù)的等比數(shù)列，且，，.
（Ⅰ）求和通項公式；
（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）在平面直角坐標系中,已知，滿足向量與向量共線，且點都在斜率為6的同一條直線上。若。求(1)數(shù)列的通項  (2)數(shù)列{}的前n項和

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知數(shù)列中的，且（），則數(shù)列中的（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

觀察下列式子：，…，則第n個式子是（     ）

A．
B．
C．
D．

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