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2、奇函數f（x）在（0，+∞）上的解析式是f（x）=x（1-x），則在（-∞，0）上f（x）的函數解析式是（　�。�
分析：把x∈（-∞，0）的函數解析式通過函數是奇函數的性質轉化求出函數f（x）在（0，+∞）上的解析式．
解答：解：當x∈（-∞，0）時，-x∈（0，+∞），
由于函數f（x）是奇函數，故f（x）=-f（-x）=x（1+x）．
故選B
點評：已知函數的奇偶性和函數在一個區(qū)間上的解析式求這個函數在其關于坐標原點對稱的區(qū)間上的函數解析式，就是根據函數的奇偶性進行轉化的，這類試題重點考查化歸轉化思想是運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數f（x）在（0，+∞）上為增函數，當x＞0時，f（x）的圖象如圖所示，則不等式x[f（x）-f（-x）]＜0的解集是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義{x∈R|x≠0}的奇函數f（x）在（0，+∞）上為增函數，且f（2）=0，則不等式
f(x)-f(-x)
x-1
＜0的解集為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

設奇函數f（x）在（0，+∞）上為增函數，且f（1）=0，則不等式（x-1）f（x-1）＜0的解集為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

下面四個命題：
①已知函數f(x)=
x
 ，x≥0 
-x
 ，x＜0 
且f（a）+f（4）=4，那么a=-4；
②一組數據18，21，19，a，22的平均數是20，那么這組數據的方差是2；
③已知奇函數f（x）在（0，+∞）為增函數，且f（-1）=0，則不等式f（x）＜0的解集{x|x＜-1}；
④在極坐標系中，圓ρ=-4cosθ的圓心的直角坐標是（-2，0）．
其中正確的是
②，④
②，④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設奇函數f（x）在（0，+∞）上為增函數，且f（-2）=0則不等式
f(-x)x
＞0的解集為
（-2，0）∪（0，2）
（-2，0）∪（0，2）
．

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