Question

雙曲線x2-

y2

m

=1(m＞0)的一條漸近線的方程是y=

2

x，則m=

2

．

Answer 1

分析：化雙曲線的方程為標(biāo)準(zhǔn)形式，可得漸近線的方程，結(jié)合已知可得關(guān)于m的方程，解之可得m的值．

解答：解：雙曲線x²-

y2

m

=1的a²=1，b²=m，故a=1且b=

m

∵雙曲線的漸近線方程為y=±

b

a

x，
∴由一條漸近線方程為y=

2

x，可得

b

a

=

m

=

2

，解之得m=2
故答案為：2

點(diǎn)評(píng)：本題給出雙曲線的一條漸近線方程，求參數(shù)m的值，著重考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．