17．若θ是任意實(shí)數(shù)，則方程x2-4y2cosθ=1所表示的曲線一定不是（　�。�
A．拋物線B．雙曲線C．橢圓D．圓

分析 由θ的范圍可得-4cosθ的取值范圍，然后對其分類可得方程x2-4y2cosθ=1所表示的曲線．

解答 解：∵θ是任意實(shí)數(shù)，
∴-4cosθ∈[-4，4]，
當(dāng)-4cosθ=1時，方程x2-4y2cosθ=1所表示的曲線是圓；
當(dāng)-4cosθ＞0且不等于1時，方程x2-4y2cosθ=1所表示的曲線是橢圓；
當(dāng)-4cosθ＜0時，方程x2-4y2cosθ=1所表示的曲線是雙曲線；
當(dāng)-4cosθ=0時，方程x2-4y2cosθ=1所表示的曲線是兩條直線．
∴方程x2-4y2cosθ=1所表示的曲線一定不是拋物線．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查曲線與方程，考查了圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，是基礎(chǔ)題．

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