設(shè)為奇函數(shù)，a為常數(shù)，
（1）求a的值；
（2）證明：f（x）在（1，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增；
（3）若對于[3，4]上的每一個x的值，不等式f（x）＞（）x+m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍。
解：（1）∵f（x）為奇函數(shù)，
∴f（-x）=-f（x），
∴
，
檢驗a=1（舍），
∴a=-1；
（2）證明：任取1，
∴，
∴，
即，
∴f（x）在（1，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增。
（3）對于[3，4]上的每一個x的值，不等式恒成立，
即恒成立，
令，
只需，
用定義可證g（x）在[3，4]上是增函數(shù)，
∴，
∴時，原式恒成立。
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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年安徽省安慶市潛山縣野寨中學高三（上）10月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)為奇函數(shù)，a為常數(shù)．
（1）求a的值；
（2）若對于區(qū)間[3，4]上的每一個x值，不等式恒成立，求實數(shù)m取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省濟寧市高一1月考前模擬數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

設(shè)為奇函數(shù)，a為常數(shù)。

（1）求的值；并證明在區(qū)間上為增函數(shù)；

（2）若對于區(qū)間上的每一個的值，不等式恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年河南省偃師市高一第三次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)為奇函數(shù)，a為常數(shù)。

（1）求a的值；

（2）證明在區(qū)間上為增函數(shù)；

（3）若對于區(qū)間上的每一個的值，不等式恒成立，求實數(shù)m   的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年吉林省高一上學期期末質(zhì)量檢測數(shù)學試卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

設(shè)為奇函數(shù)， a為常數(shù)。

（1）       求a的值；

（2）       證明在區(qū)間上為增函數(shù)；

（3）       若對于區(qū)間上的每一個的值，不等式恒成立，求實數(shù)m的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)為奇函數(shù)，a為常數(shù)。

（1）求a的值；并判斷在區(qū)間上的單調(diào)性；

（2）若對于區(qū)間（3,  4）上的每一個的值，不等式恒成立，

求實數(shù)m的取值范圍．

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