Question

11．某研究機(jī)構(gòu)對(duì)兒童記憶能力x和識(shí)圖能力y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到如下數(shù)據(jù)：

記憶能力x	4	6	8	10
識(shí)圖能力y	3	5	6	8

由表中數(shù)據(jù)，求得線性回歸方程為$\widehaty=\frac{4}{5}$$x+\widehata$，若某兒童的記憶能力為12時(shí)，則他的識(shí)圖能力為（　�。�

• A． 9.2
• B． 9.5
• C． 9.8
• D． 10

Answer 1

分析 利用樣本點(diǎn)的中心$（\overline x，\overline y）$在線性歸回方程對(duì)應(yīng)的直線上，即可得出結(jié)論．

解答 解：由表中數(shù)據(jù)得$\overline x=7$，$\overline y=5.5$，
由$（\overline x，\overline y）$在直線$\widehaty=\frac{4}{5}x+\widehata$，得$\widehata=-\frac{1}{10}$，
即線性回歸方程為$\widehaty=\frac{4}{5}x-\frac{1}{10}$．
所以當(dāng)x=12時(shí)，$\widehaty=\frac{4}{5}×12-\frac{1}{10}=9.5$，即他的識(shí)圖能力為9.5．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查統(tǒng)計(jì)知識(shí)中的線性回歸方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是求出線性歸回方程中的$\widehata$值．