證明：＜1++++…+＜n+1（n＞1），當n=2時，中間式子等于（ ）
A．1
B．1+
C．1++
D．1+++
【答案】分析：分析式子1++++…+ 的結(jié)構(gòu)特點，式子第一項的分母是1，末項的分母為，且相鄰的項分母遞增1．
解答：解：中間式子第一項的分母是1，末項的分母為，且相鄰的項分母遞增1，
當n=2時，中間式子等于 1+++，
故選D．
點評：本題考查式子1++++…+ 的結(jié)構(gòu)特點，是一道基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

利用數(shù)學歸納法證明不等式
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
n+n
＞
13
14
時，由k遞推到k+1時，左邊應(yīng)添加的因式為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x-1）2，g（x）=4（x-1），數(shù)列{an}滿足a1=2，且（an+1-an）g（an）+f（an）=0．
（1）試探究數(shù)列{an-1}是否是等比數(shù)列；
（2）試證明
ni=1
ai≥1+n；
（3）設(shè)bn=3f（an）-g（an+1），試探究數(shù)列{bn}是否存在最大項和最小項．若存在求出最大項和最小項，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用數(shù)學歸納法證明（n+1）（n+2）（n+3）…（n+n）=2n•1•2•3•…•（2n-1）（n∈N*），從n=k到n=k+1，左邊的式子之比是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

我們知道，對一個量用兩種方法分別算一次，由結(jié)果相同可以構(gòu)造等式，這是一種非常有用的思想方法--“算兩次”（G．Fubini原理），如小學有列方程解應(yīng)用題，中學有等積法求高…
請結(jié)合二項式定理，利用等式（1+x）n•（1+x）n=（1+x）2n（n∈N*）
證明：
（1）
n
r=0
(
C
r
n
)2=
C
n
2n
；  
（2）
m
r=0
(
C
r
n
C
m-r
n
)=
C
m
2n
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)定義在[x1，x2]上的函數(shù)y=f （x）的圖象為C，C的端點為A，B，P （x，y）為C上任意一點，若
OA
=（x1，y1），
OB
=（x2，y2），且x=λx1+（1-λ）x2；記
OM
=λ
OA
+（1-λ）
OB
，現(xiàn)定義“當|
PM
|≤k（k為正的常數(shù)）恒成立時，稱函數(shù)y=f （x）在[x1，x2]上可在標準k下線性近似”．
（1）證明：0≤λ≤1；
（2）請給出一個標準k的范圍，使得在[0，1]上的函數(shù)y=x2與y=x3中有且只有一個可在標準k下線性近似．

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