常數(shù)a＞0，橢圓x2+a2y2=2a的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的3倍，則a的值為（　�。�
分析：先把橢圓方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，然后根據(jù)題意列出方程組，解出a即可．
解答：解：x2+a2y2=2a可變?yōu)?span id="xyut7tw" class="MathJye">
x2
2a
+
y2
2
a
=1，
由題意得
2a＞
2
a
2a
=3
2
a
，解得a=3．或
2a＜
2
a
3
2a
=
2
a
解得a=
1
3
．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題，注意題意的長(zhǎng)軸的數(shù)軸．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x1、x2∈R，常數(shù)a＞0，定義運(yùn)算“*”：x1*x2=（ x1+x2）2-（ x1-x2）2，若x≥0，則動(dòng)點(diǎn)P（x，
x*a
）的軌跡是（　�。�
A、圓
B、橢圓的一部分
C、雙曲線的一部分
D、拋物線的一部分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：101網(wǎng)校同步練習(xí)　高三數(shù)學(xué)　蘇教版(新課標(biāo)·2004年初審) 蘇教版 題型：013

若常數(shù)m＞0，橢圓x2－2mx＋m2y2＝0的長(zhǎng)軸是短軸的2倍，則m等于

[　　]
A．

B．2

C．2或

D．

或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

常數(shù)a＞0，橢圓x2+a2y2=2a的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的3倍，則a的值為（　　）
A．3B．
1
3
C．3或
1
3
D．
3
或
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省宣城市寧國(guó)中學(xué)高二（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

常數(shù)a＞0，橢圓x2+a2y2=2a的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的3倍，則a的值為（ ）
A．3
B．
C．3或
D．或

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