已知a＞0，b＞0，a，b的等差中項為
1
2
，則求
1
a
+
4
b
的最小值
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵a，b的等差中項為
1
2
，
∴a+b=1．
又∵a＞0，b＞0，
∴
1
a
+
4
b
=（a+b）(
1
a
+
4
b
)=5+
b
a
+
4a
b
≥5+2
b
a
•
4a
b
=9，當(dāng)且僅當(dāng)b=2a=
2
3
時取等號．
∴
1
a
+
4
b
的最小值是9．
故答案為：9．
點評：本題考查了“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則f′（x）的圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，5]上是減函數(shù)，且最小值3，那么f（x）在區(qū)間[-5，-1]上是（　�。�
A、增函數(shù)且最小值為3
B、增函數(shù)最大值為3
C、減函數(shù)且最小值為-3
D、減函數(shù)且最大值為-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan（π-α）=
5
12
，α∈（
3π
2
，2π），則cos（α+
π
2
）=（　　）
A、
5
13
B、-
5
13
C、-
12
13
D、
12
13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
x+1，x≤1
f(x-2)，x＞1
，則f（4）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“對任意的x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1，E、F分別是CC1、BB1的中點，求證：平面DEB1∥平面ACF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

底面直徑和高都是2cm的圓柱的側(cè)面面積為
 
cm2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四面體有5條棱長為2，一條棱長為1，求它的體積．

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同步練習(xí)冊答案