三個平面，三條直線a,b,c共點(diǎn)，知：且。求證: 兩兩互相垂直.

 

【答案】

證明見解析

【解析】本試題主要考查了面面垂直的判定的問題。利用線面垂直的判定和面面垂直的判定定理即可。

證明: 且b,c相交，，所以，而同理。

考核線面垂直的判定與面面垂直的判定。較容易。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、有以下三個命題：
①平面外的一條直線與這個平面最多有一個公共點(diǎn)；
②直線l在平面α內(nèi)，可以用符號“l(fā)∈α”表示；
③若平面α內(nèi)的一條直線a與平面β內(nèi)的一條直線b相交，則α與β相交，其中所有正確命題的序號是
①③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三條直線a、b、c兩兩平行且不共面,這三條直線可以確定m個平面,這m個平面把空間分成n個部分,則(    )

A.m=2,n=2           B.m=2,n=6               C.m=3,n=7           D.m=3,n=8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年湖南省上學(xué)期高二學(xué)考模擬試題三 題型：選擇題

在空間中，a、b、c是兩兩不重合的三條直線，、、是兩兩不重合的三個平面，下列命題正確的是（　�。�

（A）若兩直線a、b分別與平面平行，則a//b　　

（B）若直線a與平面內(nèi)的一條直線b平行，則

（C）若直線a與平面內(nèi)的兩條直線b、c都垂直，則

（D）若平面內(nèi)的一條直線a垂直平面則

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《立體幾何》2010年同步訓(xùn)練（2）（解析版） 題型：填空題

有以下三個命題：
①平面外的一條直線與這個平面最多有一個公共點(diǎn)；
②直線l在平面α內(nèi)，可以用符號“l(fā)∈α”表示；
③若平面α內(nèi)的一條直線a與平面β內(nèi)的一條直線b相交，則α與β相交，其中所有正確命題的序號是     ．

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