若a，b>0，2c>a+b，求證： c－<a<c+。

答案：
解析：

證明：欲證c－<a<c+

只需證－<a－c<

即|a－c|<

即a2－2ac+c2<c2－ab

只需證a(a+b)<2ac

∵a>0，只要證a+b<2c(已知)

故原不等式成立。


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=ln(1+x)－.

（1）求f(x)的極小值;

    （2）若a、b>0,求證:lna－lnb≥1－  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù)，對實數(shù)a、b，若a＋b>0，則有   (　　)

A．f(a)＋f(b)>f(－a)＋f(－b)   B．f(a)＋f(b)<f(－a)＋f(－b)

C．f(a)－f(b)>f(－a)－f(－b)   D．f(a)－f(b)<f(－a)－f(－b)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)＝，其中a，b滿足a·b≠0.

(1)若a·b>0，判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

(2)若a·b<0，求f(x＋1)>f(x)時的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河南鄭州智林中學(xué)高三4月模擬考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=ln(1+x)－.

(1)求f(x)的極小值;   (2)若a、b>0,求證:lna－lnb≥1－.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)minA表示數(shù)集A中的最小數(shù)；設(shè)maxA表示數(shù)集A中的最大數(shù).

(1)若a，b>0，h＝min{a，}，求證：h≤；

(2)若H＝max{，，}，求H的最小值.

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