Question

使不等式10

31-m

2

＜2m成立的最小自然數(shù)m=

20

．

Answer 1

分析：兩邊取以10為底的對數(shù)可得，

31-m

2

＜mlg2，整理可得，m＞

31

2lg2+1

，從而可求

解答：解：兩邊取以10為底的對數(shù)可得，

31-m

2

＜mlg2
∴（2lg2+1）m＞31
∴m＞

31

2lg2+1

≈19.3
由m為正整數(shù)可得最小值m=20
故答案為：20

點(diǎn)評：本題主要考查了由對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解對數(shù)不等式，屬于基礎(chǔ)試題