已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，并滿足：f(x+2)=-
1
f(x)
，當(dāng)2≤x≤3，f（x）=x，則f（5.5）=（　�。�
分析：先由f(x+2)=-
1
f(x)
，證明函數(shù)為周期為4的周期函數(shù)，再利用周期性和對稱性，將f（5.5）轉(zhuǎn)化到2≤x≤3時的函數(shù)值，具體是f（5.5）=f（1.5）=f（-1.5）=f（2.5）
解答：解：∵f(x+2)=-
1
f(x)
，∴f(x+4)=-
1
f(x+2)
=-
1
-
1
f(x)
=f（x）
∴f（x+4）=f（x），即函數(shù)f（x）的一個周期為4
∴f（5.5）=f（1.5+4）=f（1.5）
∵f（x）是定義在R上的偶函數(shù)
∴f（5.5）=f（1.5）=f（-1.5）=f（-1.5+4）=f（2.5）
∵當(dāng)2≤x≤3，f（x）=x
∴f（2.5）=2.5
∴f（5.5）=2.5
故選D
點評：本題考察了函數(shù)的周期性和函數(shù)的奇偶性，能由已知抽象表達(dá)式推證函數(shù)的周期性，是解決本題的關(guān)鍵，函數(shù)值的轉(zhuǎn)化要有較強(qiáng)的觀察力
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-4，4）上的奇函數(shù)，它在定義域內(nèi)單調(diào)遞減 若a滿足f（1-a）+f（2a-3）小于0，求a的取值范圍．

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已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0時，都有
f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）證明函數(shù)a=1在f（x）=-x2+x+lnx上是增函數(shù)；
（2）解不等式：f（
1
x-1
）＞0，x∈（0，+∞）；
（3）若f′(x)=-2x+1+
1
x
=-
2x2-x-1
x
對所有f'（x）=0，任意x=-
1
2
恒成立，求實數(shù)x=1的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，f（1）=1，且對任意x∈R都有f（x+5）≥f（x）+5，f（x+1）≤f（x）+1．若g（x）=f（x）+1-x，則g（2009）=（　�。�

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已知f（x）是定義在實數(shù)集R上的增函數(shù)，且f（1）=0，函數(shù)g（x）在（-∞，1]上為增函數(shù)，在[1，+∞）上為減函數(shù)，且g（4）=g（0）=0，則集合{x|f（x）g（x）≥0}=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，且在（-∞，0）上是增函數(shù)，設(shè)a=f（log47），b=f(log
12
3)，c=f（0.2-0.6），則a，b，c的大小關(guān)系
a＞b＞c
a＞b＞c
．

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