下列命題“①數(shù)學公式；②?x∈R，x2+2x+2＜0；③函數(shù)y=2-x是單調(diào)遞增函數(shù)．”中，真命題的個數(shù)是________．

1
分析：由=≥0恒成立可判斷①；由x2+2x+2=（x+1）2+1≥1恒成立可判斷②；由函數(shù)y=2-x是=單調(diào)遞減函數(shù)，可判斷③
解答：∵=≥0恒成立
∴“①為真命題
∵x2+2x+2=（x+1）2+1≥1恒成立
②?x∈R，x2+2x+2＜0為假命題；
③函數(shù)y=2-x是=單調(diào)遞減函數(shù)，故③為假命題
真命題有①
故答案為：1
點評：本題以命題的真假判斷為載體，主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)及指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

16、給出下列命題：
①關(guān)于x的的不等式（a-2）x2+（a-2）x+1＞0的解集為R的充要條件是2＜a＜6；
②我們定義非空集合A的真子集的真子集為A的“孫集”，則集合{1，3，5，7，9}的“孫集”有26個．
③已知f（x）=ax2+bx+c（a≠0），若方程f（x）無實數(shù)根，則方程f[f（x）]=x也一定沒有實數(shù)根；
④若{an}成等比數(shù)列，Sn是前n項和，則S4，S8-S4，S12-S8成等比數(shù)列．
其中正確命題的序號是
②③④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＜0時，f（x）=ex（x+1），給出下列命題：
①當x＞0時，f（x）=ex（1-x）；
②f（x）＞0的解集為（-1，0）∪（1，+∞）；
③函數(shù)f（x）有2個零點；
④?x1，x2∈R，都有|f（x1）-f（x2）|＜2，
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①
lim
x→
x
+
0
f(x)存在，且
lim
x→
x
-
0
f(x)也存在，則
lim
x→x0
f(x)存在；
②若
lim
x→x0
(3x+1)=4，則x0=1；
③若f（x）是偶函數(shù)，且
lim
x→-∞
f(x)=a(a為常數(shù)），則
lim
x→+∞
f(x)=a；
④若f(x)=
x
1
3
，(x＜0)
1
x
+1 ，(x≥0)
，則
lim
x→∞
f(x)不存在．
其中正確命題的序號是
②③④
②③④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①f(x)=
x-3
+
2-x
是函數(shù)．
②若f（x）為增函數(shù)，則[f（x）]2也為增函數(shù)．
③命題甲：ax2+2ax+1＞0的解集是R；命題乙：0＜a＜1，則命題甲是命題乙成立的充要條件．
④設2a=3，2b=6，2c=12，則a、b、c成等差數(shù)列．
其中正確命題的序號是
④
④
（注：把你認為正確命題的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•河北區(qū)一模）下列命題中：
①?x∈R，x2-x+
1
4
≥0；
②?x∈R，x2+2x+2＜0；
③函數(shù)y=2-x是單調(diào)遞增函數(shù)．
真命題的個數(shù)是（　�。�

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