設(shè)函數(shù)f（x）是定義域R為的偶函數(shù)，且f（x+1）=-f（x），若x∈[-1，0]時，f（x）=x2，則函數(shù)f（x）的圖象與y=|lgx|的圖象交點個數(shù)是


  1. A.
    7
  2. B.
    8
  3. C.
    9
  4. D.
    10
D
分析：由題意可得f（x+2）=f（x），從而可得f（x）是以2為周期的函數(shù)，作出兩函數(shù)的圖象，可得交點個數(shù)．
解答：∵函數(shù)f（x）是定義域R為的偶函數(shù)，x∈[-1，0]時，f（x）=x2，
∴x∈[0，1]時，f（x）=x2，又f（x+1）=-f（x），
∴f[（x+1）+1]=-f（x+1）=f（x），
∴f（x）是以2為周期的函數(shù)．其圖象如下：

∴函數(shù)f（x）的圖象與y=|lgx|的圖象交點個數(shù)是10個．
故答案為：10．
點評：本題考查函數(shù)的周期性與奇偶性的應(yīng)用，作出函數(shù)的圖象是關(guān)鍵，也是難點，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（-∞，+∞）上的增函數(shù)，如果不等式f（1-ax-x2）＜f（2-a）對于任意x∈[0，1]恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的減函數(shù)，并且滿足f(xy)=f(x)+f(y)，f(
1
3
)=1
（1）求f(
1
9
)；
（2）若f（x）+f（2-x）＜2，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在[-1，0）∪（0，1]上的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[-1，0）時，f（x）=x3-ax（a∈R）．
（1）當(dāng)x∈（0，1]時，求f（x）的解析式；
（2）若a＞3，試判斷f（x）在（0，1]上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（3）是否存在a，使得當(dāng)x∈（0，1]時，f（x）有最大值1？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在[a，b]上的奇函數(shù)，則f（a+b）=
0
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)．若當(dāng)x≥0時，f(x)=
|1-
1
x
0
x＞0；，
x=0.

（1）求f（x）在（-∞，0）上的解析式．
（2）請你作出函數(shù)f（x）的大致圖象．
（3）當(dāng)0＜a＜b時，若f（a）=f（b），求ab的取值范圍．
（4）若關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有7個不同實數(shù)解，求b，c滿足的條件．

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