命題P：存在x∈R，使得x2+x-1＜0，則￢P為    ．
【答案】分析：根據(jù)含有量詞命題的否定的法則，存在性命題的否定應(yīng)先改量詞“存在”為“任意”，再否定結(jié)論．由此不難得到本題的答案．
解答：解：命題P是一個存在性命題，說明存在使x2+x-1＜0的實數(shù)x，
則它的否定是：不存在使x2+x-1＜0的實數(shù)x，即對任意的實數(shù)x2+x-1都不能小于0
由以上的分析，可得￢P為：任意x∈R，均有x2+x-1≥0
故答案為：任意x∈R，均有x2+x-1≥0
點評：本題給出一個存在性命題，求它的否定形式，著重考查了含有量詞命題的否定的知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列結(jié)論：
①若命題p：存在x∈R，使得tanx=1；命題q：對任意x∈R，x2-x+1＞0，則命題“p且?q”為假命題．
②已知直線l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0．則l1⊥l2的充要條件為
ab
=-3．
③命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1則x2-3x+2≠0”；
其中正確結(jié)論的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•臨沂二模）已知命題p：存在x∈R，使tanx=1，命題q：x2-3x+2＜0的解集是{x|1＜x＜2}，下列結(jié)論：
①命題“p∧q”是真命題；
②命題“p∧￢q”是假命題；
③命題“￢p∨q”是真命題；
④命題“￢p∨￢q”是假命題．
其中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下四個命題中，真命題的個數(shù)是（　�。�
①命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”；
②若p∨q為假命題，則p、q均為假命題；
③命題p：存在x∈R，使得x2+x+1＜0，則-p：任意x∈R，都有x2+x+1≥0
④在△ABC中，A＜B是sinA＜sinB的充分不必要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定命題P：存在x∈R，使得x2+（a-1）x+1＜0；若 p為假命題，則a滿足
-1≤a≤3
-1≤a≤3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題P：“存在x∈R，x2-x+1＞0”的否定?P為
任意x∈R，x2-x+1≤0
任意x∈R，x2-x+1≤0
．

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