Question

二項(xiàng)式（ax²+

1

x

）⁵展開式中的常數(shù)項(xiàng)為5，則實(shí)數(shù)a=（　　）

Answer 1

分析：確定展開式的通項(xiàng)，令x的指數(shù)為0，結(jié)合展開式中的常數(shù)項(xiàng)為5，即可求得實(shí)數(shù)a的值．

解答：解：二項(xiàng)式（ax²+

1

x

）⁵展開式的通項(xiàng)為T_r+1=

C

r 5

a5-rx10-

5

2

r
令10-

5

2

r=0，則r=4
∵二項(xiàng)式（ax²+

1

x

）⁵展開式中的常數(shù)項(xiàng)為5，
∴

C

4 5

a5-4=5
∴a=1
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查展開式中的特殊項(xiàng)，考查展開式的通項(xiàng)的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．