某房屋開發(fā)公司用128萬元購得一塊土地，欲建成不低于五層的樓房一幢，該樓每層的建筑面積為1000平方米，樓房的總建筑面積（即各層面積之和）的每平方米的平均建筑費(fèi)用與樓層有關(guān)，若該樓建成x層時(shí)，每平方米的平均建筑費(fèi)用用f（x）表示，且f（n）=f（m）（1+）（其中n＞m，n∈N），又知建成五層樓房時(shí)，每平方米的平均建筑費(fèi)用為400元，為了使該樓每平方米的綜合費(fèi)用最省（綜合費(fèi)用是建筑費(fèi)用與購地費(fèi)用之和），公司應(yīng)把該樓建成幾層？
【答案】分析：該樓建成x層時(shí)，每平方米的購地費(fèi)用為；每平方米的平均建筑費(fèi)用為f（x）；所以每平方米的綜合費(fèi)用為y=購地費(fèi)用+建筑費(fèi)用f（x），求出函數(shù)y的最小值即可．
解答：解：設(shè)該樓建成x層，則每平方米的購地費(fèi)用為：=；
每平方米的平均建筑費(fèi)用為：由f（5）=400，知f（x）=f（5）（1+）=400（1+）=20x+300；
從而每平方米的綜合費(fèi)用為y=f（x）+=20（x+）+300≥20×2+300=620（元），當(dāng)且僅當(dāng)x=8時(shí)等號(hào)成立
故當(dāng)該樓建成8層時(shí)，每平方米的綜合費(fèi)用最�。�
點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本不等式a+b≥2（a＞0，b＞0）的應(yīng)用，其不等式中等號(hào)成立的條件是“a=b”．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2009年12月底某房產(chǎn)公司一次性從銀行貸款7億，自籌資金3億，總共10億投資開發(fā)一個(gè)新的樓盤，此時(shí)銀行貸款的月利息0.5%，存款的月利息0.3%（除稅后），該公司計(jì)劃從2010年1月底開始每月向銀行等額歸還本金和利息，并計(jì)劃用24個(gè)月還清全部本金和利息，已知這家房產(chǎn)公司開發(fā)的這個(gè)新樓盤共建12棟高樓，每棟25層，每層4戶，第1層每戶賣90萬，第2層每戶賣92萬元，自第2層到第13層，以后每升高一層加2萬．14層在13層的基礎(chǔ)上減2萬，以后每升高一層減2萬，假設(shè)這家房產(chǎn)公司從開始開發(fā)到售完所有房屋僅用2年時(shí)間；且買地、買建筑材料，人工成本等各項(xiàng)總開支為6120萬元．（數(shù)據(jù)：1.00524≈1.127，1.00512≈1.062，存款不計(jì)復(fù)利，貸款計(jì)復(fù)利，且銀行月利息始終固定不變）
（1）在這一樓盤開發(fā)過程中，銀行共獲得了多少利息？（精確到萬元）
（2）這家地產(chǎn)公司開發(fā)完這個(gè)樓盤，共獲得了多少凈收入？（凈收入=地產(chǎn)純收入-自有資金存入銀行的所得利息，不計(jì)復(fù)利，精確到萬元）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2009年12月底某房產(chǎn)公司一次性從銀行貸款7億，自籌資金3億，總共10億投資開發(fā)一個(gè)新的樓盤，此時(shí)銀行貸款的月利息0.5%，存款的月利息0.3%（除稅后），該公司計(jì)劃從2010年1月底開始每月向銀行等額歸還本金和利息，并計(jì)劃用24個(gè)月還清全部本金和利息，已知這家房產(chǎn)公司開發(fā)的這個(gè)新樓盤共建12棟高樓，每棟25層，每層4戶，第1層每戶賣90萬，第2層每戶賣92萬元，自第2層到第13層，以后每升高一層加2萬．14層在13層的基礎(chǔ)上減2萬，以后每升高一層減2萬，假設(shè)這家房產(chǎn)公司從開始開發(fā)到售完所有房屋僅用2年時(shí)間；且買地、買建筑材料，人工成本等各項(xiàng)總開支為6120萬元．（數(shù)據(jù)：1.00524≈1.127，1.00512≈1.062，存款不計(jì)復(fù)利，貸款計(jì)復(fù)利，且銀行月利息始終固定不變）
（1）在這一樓盤開發(fā)過程中，銀行共獲得了多少利息？（精確到萬元）
（2）這家地產(chǎn)公司開發(fā)完這個(gè)樓盤，共獲得了多少凈收入？（凈收入=地產(chǎn)純收入-自有資金存入銀行的所得利息，不計(jì)復(fù)利，精確到萬元）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：月考題 題型：解答題

2009年12月底某房產(chǎn)公司一次性從銀行貸款7億，自籌資金3億，總共10億投資開發(fā)一個(gè)新的樓盤，此時(shí)銀行貸款的月利息0.5%，存款的月利息0.3%（除稅后），該公司計(jì)劃從2010年1月底開始每月向銀行等額歸還本金和利息，并計(jì)劃用24個(gè)月還清全部本金和利息，已知這家房產(chǎn)公司開發(fā)的這個(gè)新樓盤共建12棟高樓，每棟25層，每層4戶，第1層每戶賣90萬，第2層每戶賣92萬元，自第2層到第13層，以后每升高一層加2萬．14層在13層的基礎(chǔ)上減2萬，以后每升高一層減2萬，假設(shè)這家房產(chǎn)公司從開始開發(fā)到售完所有房屋僅用2年時(shí)間；且買地、買建筑材料，人工成本等各項(xiàng)總開支為6120萬元．（數(shù)據(jù)：1.00524≈1.127，1.00512≈1.062，存款不計(jì)復(fù)利，貸款計(jì)復(fù)利，且銀行月利息始終固定不變）
（1）在這一樓盤開發(fā)過程中，銀行共獲得了多少利息？（精確到萬元）
（2）這家地產(chǎn)公司開發(fā)完這個(gè)樓盤，共獲得了多少凈收入？（凈收入=地產(chǎn)純收入﹣?zhàn)杂匈Y金存入銀行的所得利息，不計(jì)復(fù)利，精確到萬元）

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