（本小題滿分13分）已知等比數(shù)列滿足.

（1）求數(shù)列的前15項(xiàng)的和；

（2）若等差數(shù)列滿足，，求數(shù)列的前項(xiàng)的和

 

【答案】

(1) ;(2)110

【解析】

試題分析：(1)由等比數(shù)列滿足.列出兩個(gè)關(guān)于首項(xiàng)與公比的方程，通過(guò)解方程組可求出首項(xiàng)與公比.從而通過(guò)等比數(shù)列的前項(xiàng)和的公式求出前15項(xiàng)的和.本小題解出公比有兩個(gè)值代入驗(yàn)算舍去一個(gè).

（2）由于等差數(shù)列滿足，，由（1）可得數(shù)列的通項(xiàng)公式.從而得到數(shù)列的通項(xiàng)公式.即可求出等差數(shù)列的前10項(xiàng)和.

試題解析：（1）設(shè)等比數(shù)列的公比為，

由得,由得

兩式作比可得，（不符合題意舍去），所以，     

把代入②解得，由等比數(shù)列求和公式得   

      7分

（2）由（I）可得，     

設(shè)等差數(shù)列的公差為，則=2

由等差數(shù)列求和公式得     13分

考點(diǎn)：1.待定系數(shù)法.2.等比數(shù)列前項(xiàng)和.3.等差數(shù)列的前項(xiàng)和.

 

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