商場銷售某一品牌的羊毛衫，購買人數(shù)是羊毛衫標(biāo)價的一次函數(shù)，標(biāo)價越高，購買人數(shù)越少.把購買人數(shù)為零時的最低標(biāo)價稱為無效價格，已知無效價格為每件300元.現(xiàn)在這種羊毛衫的成本價是100元/ 件，商場以高于成本價的價格（標(biāo)價）出售. 問：
（1）商場要獲取最大利潤，羊毛衫的標(biāo)價應(yīng)定為每件多少元？
（2）通常情況下，獲取最大利潤只是一種“理想結(jié)果”，如果商場要獲得最大利潤的75%，那么羊毛衫的標(biāo)價為每件多少元？
（1）標(biāo)價應(yīng)定為每件200元（2）每件標(biāo)價為250元或150元

試題分析：（1）設(shè)購買人數(shù)為n人，羊毛衫的標(biāo)價為每件x元，利潤為y元，則，
，∵，即，∴，
 (x∈(100，300])，
∵k＜0，∴x = 200時，ymax =－10 000k，
即商場要獲取最大利潤，羊毛衫的標(biāo)價應(yīng)定為每件200元．                     ……8分
(2)由題意得，k(x－100)(x－300) =－10 000k·75%

解得x = 250或x = 150，
所以，商場要獲取最大利潤的75%，每件標(biāo)價為250元或150元.                ……14分
點評：用函數(shù)解決實際問題時，首先要根據(jù)題意選擇合適的函數(shù)模型，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題
解決，并且要注意實際問題中的定義域.
練習(xí)冊系列答案
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某地西紅柿上市時間僅能持續(xù)5個月，預(yù)測上市初期和后期會因供不應(yīng)求使價格呈連續(xù)上漲勢態(tài)，而中期又將出現(xiàn)供大于求使價格連續(xù)下跌�，F(xiàn)有三種價格模擬函數(shù)：①,②,③,(以上三式中均是不為零的常數(shù)，且)
（1）    為了準(zhǔn)確研究其價格走勢，應(yīng)選擇哪種價格模擬函數(shù)，為什么？
（2）若，求出所選函數(shù)的解析式（注：函數(shù)的定義域是）。其中表示8月1日，表示9月1日，……，以此類推；為保證該地的經(jīng)濟收益，當(dāng)?shù)卣媱澰趦r格下跌期間積極拓寬外銷，請你預(yù)測該西紅柿將在哪幾個月份內(nèi)價格下跌。

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已知函數(shù)在上滿足，則曲線在點處的切線方程是__________.

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觀察數(shù)表




1
2
3

4
1


3
5

1
4
2
3


則 （ ）
A.  3       B.  4       C.         D. 5

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已知是定義在上的函數(shù)，且，，則值為(     )
A．B．C．D．

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已知f(x)＝x＋－2(x<0)，則f(x)的最大值為            

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（本小題滿分14分）
已知是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時，．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若不等式的解集為，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分13分)一艘輪船在航行中每小時的燃料費和它的速度的立方成正比，已知在速度為每小時10公里時的燃料費是每小時8元，而其他與速度無關(guān)的費用是每小時128元．
（1）求輪船航行一小時的總費用與它的航行速度（公里/小時）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）問此輪船以多大的速度航行時，能使每公里的總費用最少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

 若，
使得成立，則實數(shù)的取值范圍是                。

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同步練習(xí)冊答案