Question

把座位編號為1，2，3，4，5，6的六張同排的電影票全部分給四個人，每人至少分一張，至多分二張，且這兩張票必須具有連續(xù)的編號，則不同的分法種數(shù)是（ ）
A．168
B．144
C．96
D．72

Answer 1

【答案】分析：本題是一個分步計數(shù)問題先4個人中選2人，這2人每人會拿到2張票有C₄²，編號為1～6的電影票按連續(xù)編號可以分為：13，24，35，46共4組，被選出的2人從這4組中人選一組，第1人有4種選法，第2人有2種選法有4×2，剩余的2人2張票有2種結(jié)果．
解答：解：由題意知本題是一個分步計數(shù)問題
先4個人中選2人，這2人每人會拿到2張票有C₄²=6
編號為1～6的電影票按連續(xù)編號可以分為：13，24，35，46共4組．
被選出的2人分別可以從這4組中人選一組，第1人有4種選法，若第一個人選擇13，則第二個人就不能選擇35，第2人有2種選法，則有4×2=8
剩余的2人2張票有2種結(jié)果
∴總的分法有6×8×2=96種
故選C
點評：排列與組合問題要區(qū)分開，若題目要求元素的順序則是排列問題，排列問題要做到不重不漏，有些題目帶有一定的約束條件，解題時要先考慮有限制條件的元素．