三棱錐V-ABC中，VA=VB=AC=BC=3，AB=2，VC=7，畫(huà)出二面角V-AB-C的平面角，并求它的余弦值。

 

【答案】

cosVDC=

【解析】本試題主要考查了二面角的平面較大求解，利用定義，作出二面角是關(guān)鍵。

解：取AB的中點(diǎn)D，連接VD，CD。VDAB，CDAB，所以

VDC為所求角。經(jīng)計(jì)算VD= ，CD =，cosVDC=。

考核二面角平面角的畫(huà)法與求法，中難度的題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、如圖，三棱錐V-ABC中，VA⊥底面ABC，∠ABC=90°．
（1）求證：V、A、B、C四點(diǎn)在同一球面上；
（2）過(guò)球心作一平面與底面內(nèi)直線AB垂直，求證：此平面截三棱錐所得的截面是矩形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，側(cè)棱長(zhǎng)為2
3
的正三棱錐V-ABC中，∠AVB=∠BVC=∠CVA=30°，過(guò)A作截面AEF，則截面三角形AEF周長(zhǎng)的最小值是
2
6
2
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理）三棱錐V-ABC中，VA=VB=AC=BC=3，AB=2
3
，VC=7，畫(huà)出二面角V-AB-C的平面角，并求它的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在三棱錐V-ABC中，底面△ABC是以∠ABC為直角的等腰三角形．又V在底面ABC上的射影H在線段AC上且靠近點(diǎn)C，AC=4，VA=
14
，VB和底面ABC所成的角為45°．
（Ⅰ）求點(diǎn)V到底面ABC的距離；
（Ⅱ）求二面角V-AB-C的大小的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•張掖模擬）已知三棱錐V-ABC中，VA=3
2
，VB=4，VC=
2
，點(diǎn)E為側(cè)棱VC上的一點(diǎn)，VA⊥BE，且頂點(diǎn)V在底面ABC上的射影為底面的垂心．如果球O是三棱錐V-ABC的外接球，則V，A兩點(diǎn)的球面距離是（　　）

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