已知拋物線，點關(guān)于軸的對稱點為，直線過點交拋物線于兩點．

（1）證明：直線的斜率互為相反數(shù)；  （2）求面積的最小值；

(3）當(dāng)點的坐標(biāo)為，且．根據(jù)（1）（2）推測并回答下列問題（不必說明理由）：

①直線的斜率是否互為相反數(shù)？ ②面積的最小值是多少？

 

【答案】

 （1）設(shè)直線的方程為．

由  可得 ．

設(shè)，則．-------3分

∴ ∴

．

又當(dāng)垂直于軸時，點關(guān)于軸，顯然．

綜上，．      ----------6分

（2）=．

當(dāng)垂直于軸時，．

∴面積的最小值等于．      -----------11分

（3）推測：①；

②面積的最小值為．   ----------- 13分

 

練習(xí)冊系列答案
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已知拋物線，點關(guān)于軸的對稱點為，直線過點交拋物線于兩點．

（1）證明：直線的斜率互為相反數(shù)； 

（2）求面積的最小值；

（3）當(dāng)點的坐標(biāo)為，且．根據(jù)（1）（2）推測并回答下列問題（不必說明理由）：①直線的斜率是否互為相反數(shù)？ ②面積的最小值是多少？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年陜西省高三第四次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知拋物線，點關(guān)于軸的對稱點為，直線過點交拋物線于兩點．

（1）證明：直線的斜率互為相反數(shù)； 

（2）求面積的最小值；

(3）當(dāng)點的坐標(biāo)為，且．根據(jù)（1）（2）推測并回答下列問題（不必說明理由）：

①直線的斜率是否互為相反數(shù)？ ②面積的最小值是多少？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年四川省高三一診模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知拋物線，點關(guān)于軸的對稱點為，直線過點交拋物線于兩點．

（1）證明：直線的斜率互為相反數(shù)； 

（2）求面積的最小值；

（3）當(dāng)點的坐標(biāo)為，且．根據(jù)（1）（2）推測并回答下列問題（不必說明理由）：①直線的斜率是否互為相反數(shù)？ ②面積的最小值是多少？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（19）（本小題共14分）

已知拋物線，點關(guān)于軸的對稱點為，直線過點交拋物線于兩點．

（Ⅰ）證明：直線的斜率互為相反數(shù)；

（Ⅱ）求面積的最小值；

（Ⅲ）當(dāng)點的坐標(biāo)為，且．根據(jù)（Ⅰ）（Ⅱ）推測并回答下列問題（不必說明理由）：

① 直線的斜率是否互為相反數(shù)？

② 面積的最小值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：陜西省師大附中2011-2012學(xué)年高三第四次模擬試題數(shù)學(xué)文 題型：解答題

 已知拋物線，點關(guān)于軸的對稱點為，直線過點交拋物線于兩點．

（1）證明：直線的斜率互為相反數(shù)；

（2）求面積的最小值；

（3）當(dāng)點的坐標(biāo)為，且．根據(jù)（1）（2）推測并回答下列問題（不必說明理由）：

①直線的斜率是否互為相反數(shù)？  ②面積的最小值是多少？

 

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