Question

已知的夾角為arctan2，則實(shí)數(shù)m的值為（ ）
A．
B．
C．-7或9
D．1或-11

Answer 1

【答案】分析：利用兩個(gè)向量的數(shù)量積公式求出=4-m，再利用兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義求出=，由 4-m=，解方程求得m的值．
解答：解：令arctan2=θ，則θ為銳角，且tanθ=2，cosθ=，sinθ=．
又，∴，=1．
∴==5+m-1-2m=4-m…①
又=（1-m，2+m），=（2，1），∴==，=．
=× cosθ=…②
由①②可得 4-m=，∴m=1或 m=-11．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，數(shù)量積公式的應(yīng)用，求向量的模的方法，兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算，兩個(gè)向量夾角公式的應(yīng)用，屬于中檔題．