（2009•泰安一模）若復(fù)數(shù)z滿足z-2i=1+zi（其中i為虛數(shù)單位），則z=
-
1
2
+
3
2
i
-
1
2
+
3
2
i
．
分析：由題設(shè)條件，可將z-2i=1+zi移項變形，得到z（1-i）=1+2i，兩邊同除以1-i，化簡整理得到答案．
解答：解：由題意復(fù)數(shù)z滿足z-2i=1+zi
∴z（1-i）=1+2i，
∴z=
1+2i
1-i
=-
1
2
+
3
2
i
故答案為-
1
2
+
3
2
i
點評：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握復(fù)數(shù)的四則運算規(guī)則，解復(fù)數(shù)方程求出z，本題考查了方程的思想及計算的能力．
練習(xí)冊系列答案
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1
2
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