Question

如下圖，一單位正方體形積木，平放于桌面上，并且在其上方放置若干個小正方體形積木擺成塔形，其中上面正方體中下底面的四個頂點是下面相鄰正方體中上底面各邊的中點，如果所有正方體暴露在外面部分的面積之和超過8．8，則正方體的個數(shù)至少是  （      ）

A．6    8．7    C．8    D．  10

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：依題意，由下往上數(shù)，正方體的棱長依次為：1、、、成等比數(shù)列，公比是.每一層正方體暴露在外的部分都是由四個側面及上面的四個全等的等腰直角三角形構成.設正方體棱長為，則上面暴露的等腰直角三角形邊長為.該層正方體暴露的面積與棱長的關系是：.若正方體個數(shù)為，則暴露的總面積為：

>8.8  所以.

考點：等比數(shù)列前n項和公式