若將函數(shù)f（x）=2x5表示為f（x）=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a5（1+x）5，其中a0，a1，a2，…，a5為實數(shù)，則a3=（　�。�
分析：可得f（x）=2x5=2[（x+1）-1]5，可知a3為展開式中（1+x）3的系數(shù)，由二項展開式可得．
解答：解：由題意可得f（x）=2x5=2[（x+1）-1]5，
可知a3為展開式中（1+x）3的系數(shù)，
故可得含（1+x）3的項為2×
C
3
5
（1+x）3×（-1）2，
故a3=2×
C
3
5
（-1）2=20，
故選B
點評：本題考查二項式定理的應(yīng)用，配成關(guān)于（x+1）的二項式的展開形式是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若將函數(shù)f（x）=sinx+cosx的圖象按向量
a
=（m，0）（m＞0）平移后，所得圖象恰好為函數(shù)y=sinx-cosx的圖象，則m的值可以為（　　）
A、
π
4
B、
3π
4
C、π
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（x+
π
6
）+
3
2
，若將函數(shù)f（x）的圖象向右平移
π
3
個單位后，再將得到的圖象上各點橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象
（1）求函數(shù)g（x）的解析式
（2）求x為何值時，函數(shù)g（x）的值最大且最大值為多少？
（3）求g（x）單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下四個命題
①定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（2）＜f（3），則函數(shù)f（x）在R上不是單調(diào)減函數(shù)．
②若A={1，4}，B={1，-1，2，-2}，f：x→x7的平方根．則f是A到B的映射．
③將函數(shù)f（x）=2-x的圖象向右平移兩個單位向下平移一個單位后，得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)為g（x）=2-x-2-1
④關(guān)于x13的方程|2x-1|=a（a為常數(shù)），當(dāng)a＞0時方程必有兩個不同的實數(shù)解．
其中正確的命題序號為
①②
①②
（以序號作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•福建模擬）函數(shù)f(x)=sin(ω x+
π
3
)（ω＞0）的圖象的相鄰兩條對稱軸間的距離是
π
2
．若將函數(shù)f（x）圖象向右平移
π
6
個單位，得到函數(shù)g（x）的解析式為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•孝感模擬）已知向量
a
=（
3
cos x，0），
b
=（0，sin x），記函數(shù)f（x）=（
a
+
b
）2+
3
sin 2x，
（1）求函數(shù)f（x）的最小值及取最小值x的集合；
（2）若將函數(shù)f（x）的圖象按向量
d
平移后，得到的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點中心對稱且在[0，
π
4
]上單調(diào)遞減，求長度最小的
d
．

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